Matematica discreta Esempi

$| 8 x - 10 | = | 8 + 4 x |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$ .

$| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

$- (8 + 4 x) = 8 x - 10$

$- (8 + 4 x) = - (8 x - 10)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Passaggio 4

Risolvi $8 + 4 x = 8 x - 10$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 + 4 x - 8 x = - 10$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $8 x$ da $4 x$ .

$8 - 4 x = - 10$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - 10 - 8$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $8$ da $- 10$ .

$- 4 x = - 18$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 18$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 18$ .

$x = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 5

Risolvi $8 + 4 x = - (8 x - 10)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (8 x - 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$8 + 4 x = 0 + 0 - (8 x - 10)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 + 4 x = - (8 x) - - 10$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$8 + 4 x = - 8 x - - 10$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$8 + 4 x = - 8 x + 10$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $8 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 + 4 x + 8 x = 10$

Passaggio 5.2.2

Somma $4 x$ e $8 x$ .

$8 + 12 x = 10$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 10 - 8$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $8$ da $10$ .

$12 x = 2$

Passaggio 5.4

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 2$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{12}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

Passaggio 5.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{6}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

Forma decimale:

$x = 4.5, 0.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$